Cho 2 tập:
\(A=\left\{\frac{\pi}{3}+k\pi,k\in Z\right\}\)
\(B=\left\{-\frac{2\pi}{3}+k\pi,k\in Z\right\}\)
Chứng minh A=B
Những câu hỏi liên quan
Tìm tập nghiệm của phương trình : 2cosleft(3x+frac{Pi}{4}right)+sqrt{3}0
A . left{-frac{7Pi}{36}+kfrac{2Pi}{3};frac{13Pi}{6}+kfrac{2Pi}{3}|kin Zright}
B . left{pmfrac{5Pi}{6}+k2Pi|kin Zright}
C . left{frac{7Pi}{36}+kfrac{2Pi}{3};-frac{13Pi}{36}+kfrac{2Pi}{3}|kin Zright}
D . left{frac{7Pi}{36}+k2Pi;-frac{13Pi}{36}+k2Pi|kin Zright}
Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn .
Đọc tiếp
Tìm tập nghiệm của phương trình : \(2cos\left(3x+\frac{\Pi}{4}\right)+\sqrt{3}=0\)
A . \(\left\{-\frac{7\Pi}{36}+k\frac{2\Pi}{3};\frac{13\Pi}{6}+k\frac{2\Pi}{3}|k\in Z\right\}\)
B . \(\left\{\pm\frac{5\Pi}{6}+k2\Pi|k\in Z\right\}\)
C . \(\left\{\frac{7\Pi}{36}+k\frac{2\Pi}{3};-\frac{13\Pi}{36}+k\frac{2\Pi}{3}|k\in Z\right\}\)
D . \(\left\{\frac{7\Pi}{36}+k2\Pi;-\frac{13\Pi}{36}+k2\Pi|k\in Z\right\}\)
Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn .
Hàm số : \(y=tan\left(x+\frac{\Pi}{3}\right)\) có tập xác định là :
A. \(D=R|\left\{\frac{\Pi}{6}+k2\Pi,k\in Z\right\}\)
B. \(D=R|\left\{\frac{\Pi}{3}+k\Pi,k\in Z\right\}\)
C. \(D=R\left\{\frac{\Pi}{6}+k\Pi,k\in Z\right\}|\)
D. \(D=R\left\{\frac{\Pi}{3}+k2\Pi,k\in Z\right\}|\)
ĐKXĐ: \(cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\ne0\Rightarrow x+\frac{\pi}{3}\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Rightarrow x\ne\frac{\pi}{6}+k\pi\)
\(\Rightarrow D=R\backslash\left\{\frac{\pi}{6}+k\pi;k\in Z\right\}\)
Tính các giá trị lượng giác (nếu có) có mỗi góc sau:
a) \(\frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
b) \(\frac{\pi }{3}+\left( 2k+1 \right)\pi \,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\)
c) \(k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
d) \(\frac{\pi }{2} + k\pi \,\,(k \in Z)\)
a)
\(\begin{array}{l}\cos \left( {\frac{\pi }{3} + k2\pi \,} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\\\sin \left( {\frac{\pi }{3} + k2\pi \,} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\\tan \left( {\frac{\pi }{3} + k2\pi \,} \right) = \frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,} \right)}}{{\cos \left( {\frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,} \right)}} = \sqrt 3 \\\cot \left( {\frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,} \right) = \frac{1}{{\tan \left( {\frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,} \right)}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array}\)
b) Các giá trị lượng giác của góc lượng giác \(\frac{\pi }{3}+\left( 2k+1 \right)\pi \,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\)
$ \cos \left[\frac{\pi}{3}+(2 \mathrm{k}+1) \pi\right]=\cos \left(\frac{\pi}{3}+\pi+2 \mathrm{k} \pi\right)=\cos \left(\frac{\pi}{3}+\pi\right)=-\cos \frac{\pi}{3}=-\frac{1}{2}$
$\sin \left[\frac{\pi}{3}+(2 \mathrm{k}+1) \pi\right]=\sin \left(\frac{\pi}{3}+\pi+2 \mathrm{k} \pi\right)=\sin \left(\frac{\pi}{3}+\pi\right)=-\sin \frac{\pi}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\tan \left[\frac{\pi}{3}+(2 \mathrm{k}+1) \pi\right]=\tan \frac{\pi}{3}=\sqrt{3}$;
$\tan \left[\frac{\pi}{3}+(2 \mathrm{k}+1) \pi\right]=\cot \frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
c)
\(\begin{array}{l}\cos \left( {k\pi \,} \right) = \left[ \begin{array}{l} - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;k = 2n + 1\\1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;k = 2n\,\,\,\end{array} \right.\\\sin \left( {k\pi \,} \right) = 0\\\tan \left( {k\pi \,} \right) = \frac{{\sin \left( {k\pi \,\,} \right)}}{{\cos \left( {k\pi \,\,} \right)}} = 0\\\cot \left( {k\pi \,\,} \right)\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{l}\cos \left( {\frac{\pi }{2} + k\pi \,} \right) = 0\\\sin \left( {\frac{\pi }{2} + k\pi \,} \right) = \left[ \begin{array}{l}\sin \left( { - \frac{\pi }{2}} \right)\, = - 1\,\,\,\,\,\,\,;k = 2n + 1\\\sin \left( {\frac{\pi }{2}\,} \right)\, = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;k = 2n\,\,\,\end{array} \right.\\\tan \left( {\frac{\pi }{2} + k\pi \,} \right)\\\cot \left( {\frac{\pi }{2} + k\pi \,\,} \right) = 0\end{array}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giai phương trình : 4sin^2x3
A . left[{}begin{matrix}xfrac{Pi}{3}+k2Pix-frac{Pi}{3}+k2Piend{matrix}right.,left(kin Zright)
B . left[{}begin{matrix}xfrac{Pi}{3}+k2Pixfrac{2Pi}{3}+k2Piend{matrix}right.,left(kin Zright)
C . left{{}begin{matrix}xfrac{Pi}{3}+frac{kPi}{3}kne3lend{matrix}right.left(k,lin Zright)
D . left{{}begin{matrix}xfrac{kPi}{3}kne3lend{matrix}right.left(k,lin Zright)
Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .
Đọc tiếp
Giai phương trình : \(4sin^2x=3\)
A . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{3}+k2\Pi\\x=-\frac{\Pi}{3}+k2\Pi\end{matrix}\right.,\left(k\in Z\right)\)
B . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{3}+k2\Pi\\x=\frac{2\Pi}{3}+k2\Pi\end{matrix}\right.,\left(k\in Z\right)\)
C . \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{3}+\frac{k\Pi}{3}\\k\ne3l\end{matrix}\right.\left(k,l\in Z\right)\)
D . \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{k\Pi}{3}\\k\ne3l\end{matrix}\right.\left(k,l\in Z\right)\)
Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .
4sin2x = 3 <=> \(\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}\\sinx=\frac{-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-\pi}{3}+k2\pi\\x=\frac{4\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
kết hợp nghiệm trên đường tròn lượng giác , ta suy ra B
Đúng 0
Bình luận (0)
Giai phương trình : sqrt{3}cosleft(x+frac{Pi}{2}right)+sinleft(x-frac{Pi}{2}right)2sin2x .
A . left[{}begin{matrix}xfrac{5Pi}{6}+k2Pixfrac{Pi}{18}+kfrac{2Pi}{3}end{matrix}right.,kin Z}
B . left[{}begin{matrix}xfrac{7Pi}{6}+k2Pix-frac{Pi}{18}+kfrac{2Pi}{3}end{matrix}right.,kin Z}
C . left[{}begin{matrix}xfrac{5Pi}{6}+k2Pixfrac{7Pi}{6}+k2Piend{matrix}right.,kin Z}
D . left[{}begin{matrix}xfrac{Pi}{18}+kfrac{2Pi}{3}x-frac{Pi}{18}+kfrac{2Pi}{3}end{matrix}right.,kin Z}
Trình bày bài giải chi t...
Đọc tiếp
Giai phương trình : \(\sqrt{3}cos\left(x+\frac{\Pi}{2}\right)+sin\left(x-\frac{\Pi}{2}\right)=2sin2x\) .
A . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5\Pi}{6}+k2\Pi\\x=\frac{\Pi}{18}+k\frac{2\Pi}{3}\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
B . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7\Pi}{6}+k2\Pi\\x=-\frac{\Pi}{18}+k\frac{2\Pi}{3}\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
C . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5\Pi}{6}+k2\Pi\\x=\frac{7\Pi}{6}+k2\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
D . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{18}+k\frac{2\Pi}{3}\\x=-\frac{\Pi}{18}+k\frac{2\Pi}{3}\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .
HELP ME !!!!!
Giai phương trình : sinleft(frac{2x}{3}-frac{Pi}{3}right)0 là :
A . xkPileft(kin Zright)
B . xfrac{2Pi}{3}+frac{k3Pi}{2}left(kin Zright)
C . xfrac{Pi}{3}+kPileft(kin Zright)
D . xfrac{Pi}{2}+frac{k3Pi}{2}left(kin Zright)
Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn !!!!!!
Đọc tiếp
Giai phương trình : \(sin\left(\frac{2x}{3}-\frac{\Pi}{3}\right)=0\) là :
A . \(x=k\Pi\left(k\in Z\right)\)
B . \(x=\frac{2\Pi}{3}+\frac{k3\Pi}{2}\left(k\in Z\right)\)
C . \(x=\frac{\Pi}{3}+k\Pi\left(k\in Z\right)\)
D . \(x=\frac{\Pi}{2}+\frac{k3\Pi}{2}\left(k\in Z\right)\)
Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn !!!!!!
\(sin\left(\frac{2x}{3}-\frac{\pi}{3}\right)=0\Rightarrow\frac{2x}{3}-\frac{\pi}{3}=k\pi\Rightarrow\frac{2x}{3}=\frac{\pi}{3}+k\pi\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+\frac{k3\pi}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình \(\cot x = - 1\) có nghiệm là:
A.\( - \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B.\(\frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C.\(\frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D.\( - \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Ta có
\(\begin{array}{l}\cot x{\rm{ }} = {\rm{ - 1}}\\ \Leftrightarrow \cot x{\rm{ }} = {\rm{ cot - }}\frac{\pi }{4}\\ \Leftrightarrow x{\rm{ }} = {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x{\rm{ }} = {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\)
Chọn A
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình : \(tanx=\sqrt{3}\) có tập nghiệm là :
A . \(\left\{\frac{\Pi}{3}+k2\Pi,k\in Z\right\}\)
B . \(\varnothing\)
C . \(\left\{\frac{\Pi}{3}+k\Pi,k\in Z\right\}\)
D . \(\left\{\frac{\Pi}{6}+k\Pi,k\in Z\right\}\)
Phương trình : cosx-frac{sqrt{2}}{2} có tập nghiệm là :
A . left{xpmfrac{Pi}{3}+k2Pi;kin Zright}
B . left{xpmfrac{Pi}{4}+kPi;kin Zright}
C . left{xpmfrac{3Pi}{4}+k2Pi;kin Zright}
D . left{xpmfrac{Pi}{3}+kPi;kin Zright}
Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .
Đọc tiếp
Phương trình : \(cosx=-\frac{\sqrt{2}}{2}\) có tập nghiệm là :
A . \(\left\{x=\pm\frac{\Pi}{3}+k2\Pi;k\in Z\right\}\)
B . \(\left\{x=\pm\frac{\Pi}{4}+k\Pi;k\in Z\right\}\)
C . \(\left\{x=\pm\frac{3\Pi}{4}+k2\Pi;k\in Z\right\}\)
D . \(\left\{x=\pm\frac{\Pi}{3}+k\Pi;k\in Z\right\}\)
Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .